Работы по строительству виадука были начаты в сентябре 1934 года и завершились в июне 1935 г. Один из узнаваемых символов Сочи — Верещагинский виадук или Светлановский мост — возвели всего за 9 месяцев.
Авторы проекта — архитекторы Н. Б. Соколов и Ю.С. Козак, инженер Ю. С. Львов. Длина моста 220 м., ширина 18 м., высота 27 м.
В начале 1934 года техническая комиссия Центрального управления шоссейных и грунтовых дорог и автомобильного транспорта при Совете Народных Комиссаров Союза Советских Социалистических Республик выбрала трассу автомобильной дороги Сочи-Мацеста и наметила места расположения искусственных сооружений на ней. Сооружение моста через Верещагинский овраг давало возможность ликвидировать крутой петлевой спуск с главной улицы города Сочи к берегу моря и сократить длину дороги на 1 км. Начальником строительства Верещагинского виадука был назначен Юлий Сергеевич Львов. Он же был и автором инженерной части проекта.
Отличительной чертой инженерного творчества Ю. С. Львова, по мнению его дочери Е. Ю. Львовой, являлись «смелые поиски новых путей и сочетание науки с искусством в инженерном деле». На сочинском виадуке были подготовлены сотни рабочих разной квалификации. Многие инженеры, рабочие, шоферы, работавшие с Ю.С. Львовым в Сочи, впоследствии разыскивали его через много лет и приезжали из разных уголков страны, чтобы работать с ним.
В 1983 году Елена Юльевна Львова передала в фонды Музея истории города-курорта Сочи документы и фотографии своего отца, связанные со строительством Верещагинского виадука.
Верещагинский виадук — украшение города Сочи и памятник архитектуры федерального значения. За свою историю его ремонтировали несколько раз. Последний ремонт проводился в 2013 году. Было переустроено дорожное полотно, укреплены конструкции опор и пролётов, восстановлены светильники и балюстрада.